「同期安定性」は「過渡」と「定態」に着目：等面積法の前提知識３選

同期安定性とは何か？

連携する全同期発電機の入出力が均衡した、回転速度で安定的に運転できる範囲にあることであり、
同期化力\(\displaystyle\frac{dP}{d\delta}=\frac{E_sE_r}{X}\cos\delta\)
で表されます。上記が\(\displaystyle\frac{E_sE_r}{X}\cos\delta>0\)となる時、同期安定性があります。
この同期安定性には、短絡や地絡などの事故時の同期安定性を指す過渡安定性と、負荷変動やタップ切替動作などの平時の同期安定性を指す小擾乱同期安定性（定態安定性）の２種類があります。以下、それぞれの安定性を高める対策を確認します。

ポイント１：電力と相差角の曲線から安定性を理解する

P-δ曲線の見方を理解することが全てのスタートです。ここを疎かにしたまま、電力系統の学習は出来ないと言っても過言ではありません。縦軸にP（送電電力）、横軸にδ(相差角)を取ります。\(P=\propto\)\(\displaystyle\frac{E_sE_r}{X}\sin\delta\)です。平常時では、機械的な出力Pmと電気的出力Pは一致しています。
ただし、\(E_s\)は送電電圧(相)、\(E_r\)は受電電圧(相)です。
この式と下記グラフを関係づけると分かることは次の２つです。
1. Xが大きくなると、曲線の頂点は小さくなります（図２参照）。
2. δが大きくなると、運転点は右へ移動します（図３参照）。
ここまでのことを理解していれば、ポイント２以降の内容を簡単に理解することが可能です。

ポイント２：過渡安定性を理解することから全てが始まる

平時の曲線は下図４のAです。そして、運転点はaです。ここで、送電線に一線地絡事故が起きると、リアクタンスは大きくなり、運転点はc（図の記号）に下がります。そして、発電機は機械的入力Pmが電気的出力Pよりも大きくなるので、運転点はｃ→ｄへと移動します。ここで、保護装置によって送電線は開放されて、グラフはB（図の記号）になり、運転点はｆ（図の記号）になります。送電線が仮に２回線だとすると、送電線リアクタンスXは１回線を停止することで２倍になる為、ポイント１で確認したように、曲線の変化を理解することが出来ます。

事故が除去されたのち、機械的出力Pmよりも電気的出力Pが大きくなる為、発電機は減速するはずですが、実際には事故時に得た加速エネルギーによって、相差角は拡大して、運転点はｊへと移動します。
この後、発電機の回転数が低下して安定するか、そのまま上昇して脱調するかは、等面積法によって判断されます。グラフのacde(\(S_1\))（図の記号）で囲まれた部分の面積がefℓ(\(S_2\))（図の記号）で囲まれた部分の面積より小さければ、発電機回転数は低下して安定します。この時、同期安定性が保たれていると判断できます。

領域\(S_1\)は事故時の「加速エネルギー」を表しており、領域\(S_2\)は「減速エネルギー」を表していると言えます。事故が発生すれば、送電線の開放によって負荷が無くなり、発電機は加速する。脱調を抑制する為に再閉路する、という流れが、このP-δ曲線に表れていることをしっかりと確認できていればOKです。
過渡安定性を高めるのに有効な対策は下記の３つです。
　1. 発電端近傍に制動抵抗を設置することです。故障発生時の電気的出力(P)を上昇させます。これによって加速エネルギー部分の面積\(S_1\)が小さくなります。
　2. 故障電流を高速に検出する保護リレーによって、高速度遮断を行って、より速く電圧を回復し、加速エネルギーを抑制します。この場合、1秒程度のごく短時間に復旧をする高速度（多相）再閉路方式を用います。
また、汽力発電所においては、タービン高速バルブ制御を行い、発電機の加速を抑制します。これは、タービンの入口に高速で動作する蒸気加減弁を設置するものです。事故時には、急閉し、バイパス通路に蒸気を逃がします。

ポイント３：小擾乱同期安定性（定態安定性）を極める

平時に送電電圧が変動する主な原因は、変圧器のタップ切替や、負荷変動です。基本的に小擾乱同期安定性を高める対策は、過渡安定性を高めるのに有効です。ポイントは「送電電力Pの増大」と、「リアクタンスXの低減」です。下記の４つを覚えておきましょう。
　1. PSS(Power System Stabilizer)付き高速AVR(Automatic Voltage Regulator)を設置します。平時では発電機端の電圧を一定に保ち、事故時には速やかに電圧を高める働きをします。さらに、過渡事象収束後における系統動揺を速やかに減衰させる機能も持っています。AVRのみを設置すると、電力系統の動揺が継続する可能性が生じます。
　2. 静止型無効電力補償装置・SVC(Static Var Compensator)を用いて、進みから遅れまで連続的に無効電力を制御します。
　3. 送電線を多導体化して、リアクタンスを低減します。
　4. 送電線に直列にコンデンサを設置することで、リアクタンスを低減することも可能です。
送電線リアクタンスXを低減する方法が設備的には可能ですが、短絡電流が大きくなってしまう点には注意が必要です。この点の対策については後日追記します。

確認問題①

後日追記予定

確認問題②